【備忘録】QC検定

忘れないよう、メモ書き。

ポアソン分布

期待値の公式

$$E(a) = a$$

$$E(aX) = aE(x)$$

$$E(X+Y) = E(X)+E(Y)$$

分散、共分散の公式

$$V(a) = 0$$

$$V(aX) = {a}^{2} V(X)$$

$$Cov (aX,bY) = abCov (X,Y)$$

$$V(X+a) = V(X)$$

$$V(X+Y) = V(X) + V(Y) + 2Cov (X,Y)$$

$$V(X-Y) = V(X) + V(Y) – 2Cov (X,Y)$$

$$V(X±Y) = V(X) + V(Y)$$

期待値、分散、共分散、相関係数を合わせた公式

$$V(X) = {E{X – E(X)}}^{2} = E({X}^{2}) -{ {{E(X)}}}^{2}$$

$$Cov(X,Y) = E(XY)-E(X)E(Y)$$

$$Cov(X,Y) = ρ(X,Y)\sqrt{V(X)}\sqrt{V(Y)} = ρ(X,Y)σ(X)σ(Y)$$

両側規格の場合の工程能力指数

$$Cp = \frac{Su- SL}{6σ}$$

工程能力を評価する判断基準

検定統計量

$$t0=\frac{r\sqrt{n-2}}{\sqrt{1-r^2}}$$

相関関数

$$r=\frac{Sxy}{\sqrt{SxxSyy}}$$

$$Sxx=\sum_{}^{}{x^2}-\frac{(\sum_{}^{}{x})^2}{n}$$

$$Syy=\sum_{}^{}{y^2}-\frac{(\sum_{}^{}{y})^2}{n}$$

寄与率

$$SR=\frac{Sxy^2}{Sxx}=r^2$$

単回帰分析